[프로그래머스] #12978 배달
문제
문제 설명
N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.
위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다. 마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
- road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
- road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
- road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
- a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
- 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
- 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
- K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
- 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
- 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.
입출력 예
| N | road | K | result |
|---|---|---|---|
| 5 | [[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]] | 3 | 4 |
| 6 | [[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]] | 4 | 4 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1 문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.
1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.
풀이
다익스트라 알고리즘을 이용하여 초기 1번마을에서 출발하여 각 마을들까지의 최단경로 길이를 구할 수 있다.
다익스트라 알고리즘은 다음과 같은 순서로 구현된다.
1. 모든 노드들에 대해 방문여부(A)와 초기 노드로부터의 최단거리 값(B)을 담을 배열들을 만든다.
2. 초기 노드를 선택한 뒤, 방문여부를 표시하고 그 노드의 경로길이 값은 0으로 설정한다.(시작점이기 때문)
3. 초기 노드와 연결된 노드들을 찾고, 각 연결경로 길이값을 각 노드의 B와 비교하여 최소값으로 갱신한다.
4. 초기 노드와 연결된 노드들 중, 아직 방문하지 않았고 최단거리가 가장 작은 노드를 다음 노드로 선택한다.
5. 마찬가지로, 다음 노드에서도 그 노드와 연결된 다른 노드들을 찾고 3~4과정을 반복한다.
6. 위 과정을 거쳐 모든 노드를 방문하게 되었을 때에 완성된 B 배열이 바로 최단거리 값을 담은 배열이다.
import sys
# 마을별 최단도달 시간 계산(by 다익스트라 알고리즘)
def solution(N, road, K):
visited = [False for _ in range(N+1)] # 방문배열,
# Q. 크기를 N+1로 하는 이유? 마을이 '1번'부터 시작하므로 인덱스 넘버와 맞추기 위해
values = [sys.maxsize for _ in range(N+1)] # 경로길이배열(default값: sys.maxsize)
road_dict = {i: {} for i in range(1, N+1)} # 최단경로 연결관계 정보를 갖는 딕셔너리(for 효율적 탐색)
# road_dict 채워넣기(road_dict의 key는 마을, value는 {연결점 : 최소경로길이}])
for r in road: # r: (마을1, 마을2, 경로길이)
if r[0] in road_dict and r[1] in road_dict[r[0]]: # 기존에 해당 마을간에 연결된 다른 경로가 있는 경우
road_dict[r[0]][r[1]] = min(road_dict[r[0]][r[1]], r[2])
road_dict[r[1]][r[0]] = min(road_dict[r[1]][r[0]], r[2]) # 양방향 전부 최단거리 갱신
else: # 첫 연결경로인 경우
road_dict[r[0]][r[1]] = r[2]
road_dict[r[1]][r[0]] = r[2]
# 초기값 갱신
visited[0], visited[1] = True, True
visited[1] = True
values[1] = 0
# 1번 마을과 연결된 마을들의 경로길이 갱신
for i in road_dict[1]:
values[i] = road_dict[1][i]
while False in visited:
chkval = sys.maxsize
for i in range(2, N+1):
# 현재 방문한 마을과 연결된 마을 중 가장 가까운 다음 마을 찾기
if visited[i] == False and values[i] < chkval:
chkval = values[i]
nxtbil = i
# 다음 방문한 마을까지의 최단경로를 갱신
# 기존에 갱신된 다음마을까지의 최단경로길이 vs 현재 마을을 거쳐서 다음 마을까지 도달하는 최단경로길이
for i in road_dict[nxtbil]:
values[i] = min(values[i], values[nxtbil] + road_dict[nxtbil][i])
visited[nxtbil] = True # 다음에 방문한 마을을 방문했다고 표시
# 입력된 최대배달시간 K 이내에 도달 가능한 마을의 수 counting
ans = 0
for i in values:
if i <= K:
ans += 1
return ans
나가며
초기엔 알고리즘 스터디에서 배운것처럼 경로연결정보를 리스트 그대로 완전탐색하여 최단경로값을 갱신했었는데, 이것이 매우 비효율적이라는 생각이 들었다. 따라서 리스트에 대한 완전탐색의 문제점을 개선하기 위하여, 경로연결정보를 딕셔너리로 다시 정리하여 마을 간 연결정보 탐색을 효율적으로 바꿈에 따라 프로그램 실행시간을 획기적으로 줄일 수 있었다.
최단경로 찾기 알고리즘으로 유명한 다익스트라 알고리즘은 문제상황에 따라 다양한 데이터형식 및 변수들을 활용하여 효과적으로 구현해내는 것이 중요하다는 생각이다. 앞으로도 더 많은 문제를 접하며 반복되는 실수를 잡고, 더욱 효율적인 코드를 짜기 위해 스스로 고민해보아야 할 것이다.
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