[프로그래머스] #42895 N으로 표현

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문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5) 12 = 55 / 5 + 5 / 5 12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다. 이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1 문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2 11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

풀이

2 한개
[2]

2 두개
[22, 2+2, 2-2, 2*2, 2/2]
일단 22, 그리고
2 한개로 표현한 값과, 한개로 표현한 값을 사칙연산

2 세개
[222, 22+2, (2+2)+2, (2-2)+2, (2*2)+2, (2/2)+2, ...]

여기서 규칙을 찾아낼 수 있다.
맨 앞은 222(단순히 3개 연결)
그 다음엔, 2 두개로 표현한 값들과, 한개로 표현한 값을 사칙연산
그 다음엔, 2 한개로 표현한 값과, 두개로 표현한 값들을 사칙연산

2 네개
맨 앞은 2222(단순히 4개 연결)
2 세개로 표현한 값들에, 한개로 표현한 값 사칙연산
2 두개로 표현한 값들에, 두개로 표현한 값들 사칙연산
2 한개로 표현한 값에, 세개로 표현한 값들 사칙연산

이런 식으로 규칙이 반복된다.
이러면 코드로 이를 구현해보자.

def solution(N, number):
    all_res = [] # 길이별 계산결과들 모두를 담을 리스트. 만약 all_res[2]라면 N 3개로 표현 가능한 모든 숫자들의 배열
    answer = -1

    for i in range(1, 9): # N 1개에서 9개까지 활용
        res = set() # 해당 갯수로 만들 수 있는 숫자 목록을 담을 집합
        res.add(int(str(N)*i)) # 전체 표현 가능한 숫자 목록에 N이 i개 조합된 숫자를 추가 # ex. 2, 22, 222, ...

        for j in range(i-1): # 이렇게 범위 잡아주면, i=1이면 그냥 넘어간다.
            for c1 in all_res[j]: # (j+1)개로 표현한 값들
                for c2 in all_res[-j-1]: # (i-j)개로 표현한 값들
                    res.add(c1+c2)
                    res.add(c1-c2)
                    res.add(c1*c2)
                    if c2 != 0:
                        res.add(c1//c2)

        if number in res: # 목표값이 N i개로 만들어졌다면
            answer = i
            break # if문 탈출. 곧바로 정답 반환

        all_res.append(res) # 목표값이 없다면 해당 갯수로 만들 수 있는 모든 숫자 목록을 전체 목록에 추가해줌

    return answer # 만약, 목표값이 N 8개 안에 만들어지지 못했다면, 초기값 -1이 반환될 것